Đề 1

Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình
3x2 – 48 = 0 .
x2 – 10 x + 21 = 0 .



Câu 2 : ( 2 điểm )
Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; - 1 ) và B (

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy .

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình .


Giải hệ khi m = n = 1 .
Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm


Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác vuông ABC (
= 900 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N .
Chứng minh MB là tia phân giác của góc
.
Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên .
So sánh góc CNM với góc MDN .
Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b .




đề số 2
Câu 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số : y =
( P )
Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;
; -2 .
Biết f(x) =
tìm x .
Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) .

Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :


Giải hệ khi m = 1 .
Giải và biện luận hệ phơng trình .

Câu 3 : ( 1 điểm )
Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là :




Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD .
Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đờng tròn nội tiếp .
M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM .
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :







Đề số 3

Câu 1 ( 2 điểm ) .
Giải phơng trình
1- x -
= 0



Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho Parabol (P) : y =
và đờng thẳng (D) : y = px + q .
Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .

Câu 3 : ( 3 điểm )
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :

và đờng thẳng (D) :

Vẽ (P) .
Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 4 ( 3 điểm ) .
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD .
Chứng minh